Zasada 72 Definicja

Category: Będziesz Musiał
17 lutego 2021

Jaka jest reguła 72?

Reguła 72 to szybka, użyteczna formuła, która jest powszechnie stosowana do oszacowania liczby lat potrzebnych do podwojenia zainwestowanych pieniędzy przy danej rocznej stopie zwrotu.

Podczas gdy kalkulatory i programy do obsługi arkuszy kalkulacyjnych, takie jak arkusze Excela, mają wbudowane funkcje do dokładnego obliczania dokładnego czasu wymaganego do podwojenia zainwestowanych pieniędzy, zasada 72 przydaje się do obliczeń mentalnych, aby szybko oszacować przybliżoną wartość. Alternatywnie, może obliczyć roczną stopę złożonego zwrotu z inwestycji, biorąc pod uwagę, ile lat zajmie podwojenie inwestycji.

Kluczowe wnioski

  • Reguła 72 to uproszczony sposób oszacowania podwojenia wartości inwestycji, oparty na wzorze logarytmicznym.
  • Regułę 72 można zastosować do inwestycji, inflacji lub wszystkiego, co rośnie, na przykład PKB lub liczby ludności.
  • Wzór jest przydatny do zrozumienia wpływu odsetek składanych.

Wzór na regułę 72 Is

Zasada 72

Jak obliczyć regułę 72

Jeśli program inwestycyjny obiecuje 8% składaną stopę zwrotu w skali roku, podwojenie zainwestowanych pieniędzy zajmie około (72/8) = 9 lat. Zauważ, że złożony roczny zwrot w wysokości 8% jest włączony do tego równania jako 8, a nie 0,08, co daje wynik dziewięciu lat (a nie 900).

Formuła pojawiła się jako uproszczona wersja pierwotnego obliczenia logarytmicznego, które obejmuje złożone funkcje, takie jak pobieranie logarytmu naturalnego liczb. Reguła dotyczy wykładniczego wzrostu inwestycji opartej na złożonej stopie zwrotu.

Dokładny wzór na obliczenie dokładnego czasu podwojenia inwestycji przynoszącej składaną stopę procentową w wysokości r% w okresie jest następujący:

Aby dowiedzieć się dokładnie, ile czasu zajmie podwojenie inwestycji, która zwraca 8% rocznie, należy użyć następującego równania:

  • T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 lat, co jest bardzo zbliżone do przybliżonej wartości uzyskanej przez (72/8) = 9 lat

Ponieważ ludzie nie mogą natychmiast wykonywać funkcji logarytmicznych bez pomocy tabel dziennika lub kalkulatorów naukowych, mogą polegać na prostszej wersji, która wykorzystuje współczynnik 72 i uzyskuje prawie ten sam wynik. Jeśli potrzeba 9 lat, aby podwoić inwestycję o wartości 1000 USD, wówczas inwestycja wzrośnie do 2000 USD w 9 roku, 4000 USD w 18 roku, 8000 USD w 27 roku i tak dalej.

Co mówi reguła 72?

Ludzie kochają pieniądze i bardziej kochają widzieć, jak pieniądze się podwajają. Uzyskanie zgrubnego oszacowania, ile czasu zajmie podwojenie pieniędzy, pomaga również przeciętnemu Joe porównać inwestycje. Jednak obliczenia matematyczne mogą być skomplikowane dla zwykłych osób, aby obliczyć, ile czasu potrzeba, aby ich pieniądze podwoiły się w przypadku konkretnej inwestycji, która obiecuje określoną stopę zwrotu. Reguła 72 jest użytecznym skrótem, ponieważ równania dotyczące procentu składanego są dla większości ludzi zbyt skomplikowane, aby obejść się bez kalkulatora.

Proste a odsetki złożone

Oprocentowanie inwestycji lub pożyczki dzieli się zasadniczo na dwie kategorie – proste lub składane. Oprocentowanie proste ustala się, mnożąc dzienną stopę procentową przez kwotę główną i liczbę dni, które upływają między płatnościami. Służy do obliczania odsetek od inwestycji, w przypadku których skumulowane odsetki nie są ponownie dodawane do kapitału.

W przypadku odsetek składanych, odsetki naliczane są od początkowego kapitału, a także od narosłych odsetek z poprzednich okresów lokaty. Oprocentowanie złożone można traktować jako „odsetki od odsetek i spowoduje, że zainwestowane pieniądze wzrosną do wyższej kwoty w szybszym tempie w porównaniu z odsetkami prostymi, które są obliczane tylko od kwoty głównej.

Mówiąc najprościej, ponieważ część odsetek jest akumulowana w przypadku odsetek składanych, zwiększa ona wartość kapitału z każdym mijającym miesiącem i prowadzi do wyższych wykładniczych zwrotów. Nie wycofując odsetek co miesiąc, inwestor zwiększa wartość kapitału, dzięki czemu zyskuje większe odsetki.

Kontrastuje to z prostymi odsetkami, w których inwestor wycofuje odsetki co miesiąc i utrzymuje stałą kwotę kapitału, co prowadzi do stosunkowo niższych zwrotów. Reguła 72 ma zastosowanie do przypadków odsetek składanych, a nie do przypadków odsetek prostych.

Przykłady użycia reguły 72

Jednostka niekoniecznie musi być inwestowana ani pożyczana. Zasada 72 może mieć zastosowanie do wszystkiego, co rośnie według stopy skumulowanej, na przykład liczby ludności, liczb makroekonomicznych, opłat lub kredytów. Jeśli produkt krajowy brutto (PKB) rośnie w tempie 4% rocznie, oczekuje się, że gospodarka podwoi się w ciągu 72 ÷ 4 = 18 lat.

Jeśli chodzi o opłatę, która pochłania zyski z inwestycji, można zastosować zasadę 72, aby wykazać długoterminowe skutki tych kosztów. Fundusz wspólnego inwestowania, który pobiera 3% rocznych opłat za wydatki, zmniejszy kapitał inwestycyjny o połowę w ciągu około 24 lat. Pożyczkobiorca, który płaci 12% odsetek od swojej karty kredytowej (lub jakiejkolwiek innej formy pożyczki, która nalicza odsetki składane), podwoi kwotę, którą jest winien w ciągu sześciu lat.

Regułę można również wykorzystać do obliczenia czasu potrzebnego do zmniejszenia wartości pieniądza o połowę w wyniku inflacji. Jeśli inflacja wynosi 6%, to dana siła nabywcza pieniądza będzie warta połowę za około (72 ÷ 6) = 12 lat. Jeśli inflacja spadnie z 6% do 4%, oczekuje się, że inwestycja straci połowę swojej wartości w ciągu 18 lat zamiast 12 lat.

Ponadto Reguła 72 może być stosowana do wszystkich rodzajów okresów trwania, pod warunkiem, że stopa zwrotu jest złożona. Jeśli oprocentowanie kwartalne wynosi 4%, to potrzeba (72/4) = 18 kwartałów lub 4,5 roku, aby podwoić kapitał. Jeśli populacja narodu rośnie w tempie 1% miesięcznie, to podwoi się w ciągu 72 miesięcy, czyli sześciu lat.

Różnice w stosowaniu reguły 72

Zasada 72 jest dość dokładna w przypadku stóp procentowych mieszczących się w przedziale od 6% do 10%. W przypadku stóp spoza tego zakresu regułę można dostosować, dodając lub odejmując 1 od 72 za każde 3 punkty, w których stopa procentowa odbiega od progu 8%. Na przykład roczna stopa procentowa w wysokości 11% jest o 3 punkty procentowe wyższa niż 8%.

Stąd dodanie 1 (za 3 punkty powyżej 8%) do 72 prowadzi do zastosowania reguły 73 dla większej precyzji. Dla 14% stopy zwrotu byłaby to reguła 74 (dodanie 2 za 6 punktów procentowych więcej), a dla 5% stopy zwrotu oznaczałoby zmniejszenie 1 (za 3 punkty procentowe niżej), prowadząc do reguły 71.

Załóżmy na przykład, że masz bardzo atrakcyjny program inwestycyjny oferujący 22% stopę zwrotu. Podstawowa zasada 72 mówi, że początkowa inwestycja podwoi się za 3,27 roku. Jednak ponieważ (22 – 8) wynosi 14, a (14 ÷ 3) wynosi 4,67 ≈ 5, skorygowana reguła powinna uwzględniać 72 + 5 = 77 dla licznika. Daje to wartość 3,5 roku, co oznacza, że ​​będziesz musiał poczekać dodatkowy kwartał, aby podwoić swoje pieniądze w porównaniu z wynikiem 3,27 roku uzyskanym z podstawowej reguły 72. Okres określony równaniem logarytmicznym wynosi 3,49, więc wynik uzyskany z korygowanej reguły jest dokładniejszy.

W przypadku mieszania dziennego lub ciągłego użycie 69,3 w liczniku daje dokładniejszy wynik. Niektórzy ludzie dostosowują to do 69 lub 70 ze względu na łatwe obliczenia.

Pośród wszystkich wariantów sugerowanych w celu uzyskania lepszych szacunków, można polegać na podstawowej zasadzie 72, aby dokonać szybkich obliczeń mentalnych w celu z grubsza oszacowania, kiedy kwota ich pieniędzy lub pożyczki podwoi się.

We use cookies to provide you with the best possible experience. By continuing, we will assume that you agree to our cookie policy